ແກ້ 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3m}{m+7}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ດ້ວຍ \frac{1}{m+4} ໂດຍການຄູນ \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

ຍົກເລີກ m+4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3m}{m+7}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ຫານ \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ດ້ວຍ \frac{1}{m+4} ໂດຍການຄູນ \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

ຍົກເລີກ m+4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$