ແກ້ 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

ຍົກເລີກ 3 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

d ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

ລົບ v_{1}v_{2}d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

ຮວມ 1dv_{1}v_{2} ແລະ -v_{1}v_{2}d ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ d ທຸກອັນ.

$$d\in \mathrm{R}$$

d ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

ແກ້ສຳລັບ v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$