ແກ້ 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

ແກ້ສຳລັບ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-15 ດ້ວຍ b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2y+3 ດ້ວຍ b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2yb-2y^{2}+3b-3y, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຮວມ -15b ແລະ -3b ເພື່ອຮັບ -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ລົບ 2y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

ຮວມ -10y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ການຫານດ້ວຍ 3x-2y-18 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-15 ດ້ວຍ b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2y+3 ດ້ວຍ b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2yb-2y^{2}+3b-3y, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຮວມ -15b ແລະ -3b ເພື່ອຮັບ -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ລົບ 2y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

ຮວມ -10y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ການຫານດ້ວຍ 3x-2y-18 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 5 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-15 ດ້ວຍ b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2y+3 ດ້ວຍ b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2yb-2y^{2}+3b-3y, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ຮວມ -15b ແລະ -3b ເພື່ອຮັບ -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-5 ດ້ວຍ 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ລົບ 2xy ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

ເພີ່ມ 18b ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

ເພີ່ມ 2yb ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

ລົບ 2y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

ຮວມ -10y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -2y+3b-3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 5 ໄດ້.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$