ແກ້ 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

ປະເມີນ

$$0$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+b ກັບ \left(a+b\right)\left(a-b\right) ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{3a}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ຍົກເລີກ a+b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2a}{a-b} ແລະ \frac{2a}{a-b} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

ສູນຫານໃຫ້ພົດທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຈະໄດ້ສູນ.

$$0$$

ຕົວປະກອບ

$$0$$