ແກ້ 3-5i/5+3i

$$\frac { 3 - 5 i } { 5 + 3 i }$$

ປະເມີນ

$$-i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5-3i.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3-5i ແລະ 5-3i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-9i-25i-15}{34}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 15-9i-25i-15.

$$\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 15-15+\left(-9-25\right)i.

$$\frac{-34i}{34}$$

ຫານ -34i ດ້ວຍ 34 ເພື່ອໄດ້ -i.

$$-i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3-5i}{5+3i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5-3i.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3-5i ແລະ 5-3i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-9i-25i-15}{34})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 15-9i-25i-15.

$$Re(\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 15-15+\left(-9-25\right)i.

$$Re(\frac{-34i}{34})$$

ຫານ -34i ດ້ວຍ 34 ເພື່ອໄດ້ -i.

$$Re(-i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-i ແມ່ນ 0.

$$0$$