ແກ້ 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -3,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+3 ດ້ວຍ 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x-4, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ຮວມ 3x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$13-x^{2}=-6$$

ລົບ 13 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=-6-13$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -19.

$$-x^{2}=-19$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

ເສດ \frac{-19}{-1} ສາມາດປ່ຽນເປັນ 19 ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -3,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+3 ດ້ວຍ 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x-4, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ຮວມ 3x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$13-x^{2}=-6$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$13-x^{2}+6=0$$

ເພີ່ມ 13 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$19-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 19 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$