ແກ້ 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

ລົບ x^{2}\times 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

ລົບ x^{2}\times 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-4x^{2}+4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -8.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=1$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

ຮວມ 6x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

ລົບ x^{2}\times 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-4x^{2}+4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

ການຫານດ້ວຍ -4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x^{2}-x=0$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=1$$