ແກ້ 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2}-1 ດ້ວຍ 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

ຮວມ 3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}=3+5$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$2x^{2}=8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2}-1 ດ້ວຍ 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

ຮວມ 3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -8 ດ້ວຍ 4.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$