ແກ້ 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{a+3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-4 ກັບ a+3 ແມ່ນ \left(a-4\right)\left(a+3\right). ຄູນ \frac{3}{a-4} ໃຫ້ກັບ \frac{a+3}{a+3}. ຄູນ \frac{2}{a+3} ໃຫ້ກັບ \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ແລະ \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ແລະ \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

ຍົກເລີກ a-4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{5}{a+3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$