ແກ້ 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+b ກັບ a-b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{3}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}. ຄູນ \frac{2}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$