ແກ້ 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 60, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 2 ແມ່ນ 10. ຄູນ \frac{x}{5} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{1}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2x}{10} ແລະ \frac{5}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

ສະແດງ 105\times \frac{2x+5}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 105 ດ້ວຍ 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 210x+525 ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 21x+\frac{105}{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ຮວມ 36x ແລະ -21x ເພື່ອຮັບ 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ເພີ່ມ \frac{105}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

ເພີ່ມ -75 ແລະ \frac{105}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

ການຫານດ້ວຍ 15 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

ຫານ 140y-\frac{45}{2} ດ້ວຍ 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 60, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 2 ແມ່ນ 10. ຄູນ \frac{x}{5} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{1}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2x}{10} ແລະ \frac{5}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

ສະແດງ 105\times \frac{2x+5}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 105 ດ້ວຍ 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 210x+525 ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 21x+\frac{105}{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ຮວມ 36x ແລະ -21x ເພື່ອຮັບ 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

ເພີ່ມ 75 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

ເພີ່ມ -\frac{105}{2} ແລະ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

ການຫານດ້ວຍ 140 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

ຫານ 15x+\frac{45}{2} ດ້ວຍ 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$