ແກ້ 3/4-sqrt{2}=

$$\frac { 3 } { 4 - \sqrt { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+4\right)}{14}\approx 1,160188621$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3}{4-\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 4+\sqrt{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{16-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{14}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 4+\sqrt{2}.

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{14}$$