ແກ້ 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{4}{3} ດ້ວຍ \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{4}{3} ກັບ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{4}{3} ກັບ -\frac{1}{4} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຍົກເລີກ 4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ເສດ \frac{-1}{3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ປ່ຽນ 8 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{3} ແລະ \frac{24}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{3}{4} ດ້ວຍ \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{3}{4} ກັບ \frac{2}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{3}{4} ກັບ -\frac{25}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ເສດ \frac{-25}{4} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{25}{4} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ລົບ \frac{3}{2}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ -\frac{3}{2}x ເພື່ອຮັບ -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

ເພີ່ມ \frac{25}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{4} ແລະ \frac{25}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$