ແກ້ 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2,366025404$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3}{3-\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

ຫານ 3\left(3+\sqrt{3}\right) ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 3+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$