ແກ້ 3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right).

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+1\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x^{2}+4x+1 ດ້ວຍ 3.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+5\right)^{2}.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x^{2}+20x+25 ດ້ວຍ 4.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ຮວມ 12x^{2} ແລະ 16x^{2} ເພື່ອຮັບ 28x^{2}.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ຮວມ 12x ແລະ 80x ເພື່ອຮັບ 92x.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 103.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+5 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x^{2}+12x+5 ດ້ວຍ 7.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

ລົບ 28x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

ຮວມ 28x^{2} ແລະ -28x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$92x+103=84x+35$$

ລົບ 84x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$92x+103-84x=35$$

ຮວມ 92x ແລະ -84x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$8x+103=35$$

ລົບ 103 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x=35-103$$

ລົບ 103 ອອກຈາກ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -68.

$$8x=-68$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{-68}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-68}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=-\frac{17}{2}$$