ແກ້ 3tanpi/8/1-tan^2frac{pi{8}}=

$$\frac { 3 \tan \frac { \pi } { 8 } } { 1 - \tan ^ { 2 } \frac { \pi } { 8 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{3}{2}=1,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(\frac{\pi }{8}) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\left(\tan(\frac{\pi }{8})\right)^{2}}$$

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(\frac{\pi }{8}) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1\right)}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\left(2-2\sqrt{2}+1\right)}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\left(3-2\sqrt{2}\right)}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 3-2\sqrt{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-3+2\sqrt{2}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{-2+2\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{-2+2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ -2-2\sqrt{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{\left(-2+2\sqrt{2}\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(-2+2\sqrt{2}\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{\left(-2\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{4-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{4-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{4-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{4-4\times 2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{4-8}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-1\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{-4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ \sqrt{2}-1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-3\right)\left(-2-2\sqrt{2}\right)}{-4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3\sqrt{2}-3 ດ້ວຍ -2-2\sqrt{2} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6}{-4}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{-6\times 2+6}{-4}$$

ຄູນ -6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{-12+6}{-4}$$

ເພີ່ມ -12 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{-6}{-4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-6}{-4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -2.

$$\frac{3}{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$