ແກ້ frac{3^{5}*10^{5}*25*9^2b^3}{5*6^5*9^6}

$$\frac { 3 ^ { 5 } \times 10 ^ { 5 } \times 25 \times 9 ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 5 \times 6 ^ { 5 } \times 9 ^ { 6 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{15625b^{3}}{6561}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ 5\times 9^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{5\times 3^{5}\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 243.

$$\frac{5\times 243\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 243 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1215.

$$\frac{1215\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 100000.

$$\frac{1215\times 100000b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}}$$

ຄູນ 1215 ກັບ 100000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 121500000.

$$\frac{121500000b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 7776.

$$\frac{121500000b^{3}}{7776\times 9^{4}}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 6561.

$$\frac{121500000b^{3}}{7776\times 6561}$$

ຄູນ 7776 ກັບ 6561 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 51018336.

$$\frac{121500000b^{3}}{51018336}$$

ຫານ 121500000b^{3} ດ້ວຍ 51018336 ເພື່ອໄດ້ \frac{15625}{6561}b^{3}.

$$\frac{15625}{6561}b^{3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. b

$$\frac{15625b^{2}}{2187}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຍົກເລີກ 5\times 9^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{5\times 3^{5}\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}})$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{5\times 243\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}})$$

ຄູນ 5 ກັບ 243 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1215.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1215\times 10^{5}b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}})$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 100000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1215\times 100000b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}})$$

ຄູນ 1215 ກັບ 100000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 121500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{121500000b^{3}}{6^{5}\times 9^{4}})$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ 7776.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{121500000b^{3}}{7776\times 9^{4}})$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 6561.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{121500000b^{3}}{7776\times 6561})$$

ຄູນ 7776 ກັບ 6561 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 51018336.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{121500000b^{3}}{51018336})$$

ຫານ 121500000b^{3} ດ້ວຍ 51018336 ເພື່ອໄດ້ \frac{15625}{6561}b^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{15625}{6561}b^{3})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$3\times \frac{15625}{6561}b^{3-1}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{15625}{6561}.

$$\frac{15625}{2187}b^{3-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$\frac{15625}{2187}b^{2}$$