ແກ້ 3+i/-1+4i

$$\frac { 3 + i } { - 1 + 4 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{17}-\frac{13}{17}i\approx 0,058823529-0,764705882i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -1-4i.

$$\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{17}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+i ແລະ -1-4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4i^{2}}{17}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4\left(-1\right)}{17}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4\left(-1\right).

$$\frac{-3-12i-i+4}{17}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -3-12i-i+4.

$$\frac{-3+4+\left(-12-1\right)i}{17}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -3+4+\left(-12-1\right)i.

$$\frac{1-13i}{17}$$

ຫານ 1-13i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{17}-\frac{13}{17}i.

$$\frac{1}{17}-\frac{13}{17}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{1}{17} = 0,058823529411764705$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3+i}{-1+4i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -1-4i.

$$Re(\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(3+i\right)\left(-1-4i\right)}{17})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+i ແລະ -1-4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4i^{2}}{17})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4\left(-1\right)}{17})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\left(-1\right)+3\times \left(-4i\right)-i-4\left(-1\right).

$$Re(\frac{-3-12i-i+4}{17})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -3-12i-i+4.

$$Re(\frac{-3+4+\left(-12-1\right)i}{17})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -3+4+\left(-12-1\right)i.

$$Re(\frac{1-13i}{17})$$

ຫານ 1-13i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{17}-\frac{13}{17}i.

$$Re(\frac{1}{17}-\frac{13}{17}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{1}{17}-\frac{13}{17}i ແມ່ນ \frac{1}{17}.

$$\frac{1}{17}$$