ແກ້ 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2,5-0,5i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+2i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 3-3i+2i+2.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$\frac{5-i}{2}$$

ຫານ 5-i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3+2i}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+2i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 3-3i+2i+2.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

ຫານ 5-i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i ແມ່ນ \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}$$