ແກ້ 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3}{2v}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

ສຳລັບທຸກຈຳນວນ a ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{27}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$