ແກ້ 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5,070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0,072449188$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 26x ດ້ວຍ 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ລົບ 96x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

ຮວມ -156x ແລະ -96x ເພື່ອຮັບ -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

ຮວມ 52x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

ເພີ່ມ 18 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 49 ສຳລັບ a, -252 ສຳລັບ b ແລະ 18 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

ຄູນ -196 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

ເພີ່ມ 63504 ໃສ່ -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -252 ແມ່ນ 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 252 ໃສ່ 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

ຫານ 252+42\sqrt{34} ດ້ວຍ 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 42\sqrt{34} ອອກຈາກ 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

ຫານ 252-42\sqrt{34} ດ້ວຍ 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 26x ດ້ວຍ 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ລົບ 96x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

ຮວມ -156x ແລະ -96x ເພື່ອຮັບ -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

ຮວມ 52x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

ການຫານດ້ວຍ 49 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-252}{49} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

ຫານ -\frac{36}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{18}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{18}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{18}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

ເພີ່ມ -\frac{18}{49} ໃສ່ \frac{324}{49} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

ເພີ່ມ \frac{18}{7} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$