ແກ້ 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$25x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ 25x^{2}-4. ຂຽນ 25x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(5x\right)^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 5x-2=0 ແລະ 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{4}{25}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

ຄູນ 1 ກັບ \frac{4}{25} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{25}{4} ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

ຄູນ -25 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 5 ດ້ວຍ \frac{25}{2} ໂດຍການຄູນ 5 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -5 ດ້ວຍ \frac{25}{2} ໂດຍການຄູນ -5 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$