ແກ້ frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 216.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ຍົກເລີກ 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ຄູນ 3 ກັບ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 216.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ຍົກເລີກ 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

ພິຈາລະນາ -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x. ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

ພິຈາລະນາ -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ພະຫຸນາມ -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$