ແກ້ 24/sqrt{7-1}

$$\frac { 24 } { \sqrt { 7 } - 1 }$$

ປະເມີນ

$$4\left(\sqrt{7}+1\right)\approx 14,583005244$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{24}{\sqrt{7}-1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}+1.

$$\frac{24\left(\sqrt{7}+1\right)}{\left(\sqrt{7}-1\right)\left(\sqrt{7}+1\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{7}-1\right)\left(\sqrt{7}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{24\left(\sqrt{7}+1\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{7}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{24\left(\sqrt{7}+1\right)}{7-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{24\left(\sqrt{7}+1\right)}{6}$$

ຫານ 24\left(\sqrt{7}+1\right) ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 4\left(\sqrt{7}+1\right).

$$4\left(\sqrt{7}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ \sqrt{7}+1.

$$4\sqrt{7}+4$$