ແກ້ 24+11i/-4+5i

$$\frac { 24 + 11 i } { - 4 + 5 i }$$

ປະເມີນ

$$-1-4i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -4-5i.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 24+11i ແລະ -4-5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-96-120i-44i+55}{41}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -96-120i-44i+55.

$$\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$\frac{-41-164i}{41}$$

ຫານ -41-164i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ -1-4i.

$$-1-4i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{24+11i}{-4+5i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -4-5i.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 24+11i ແລະ -4-5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-96-120i-44i+55}{41})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -96-120i-44i+55.

$$Re(\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$Re(\frac{-41-164i}{41})$$

ຫານ -41-164i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ -1-4i.

$$Re(-1-4i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-1-4i ແມ່ນ -1.

$$-1$$