ແກ້ 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 4 ແລະ -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

ຍົກກຳລັງ 20 ເປັນ 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{20x}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$