ແກ້ 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຍົກເລີກ y-3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y+3 ກັບ y-1 ແມ່ນ \left(y-1\right)\left(y+3\right). ຄູນ \frac{2}{y+3} ໃຫ້ກັບ \frac{y-1}{y-1}. ຄູນ \frac{y}{y-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ແລະ \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ແລະ \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຍົກເລີກ y-3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y+3 ກັບ y-1 ແມ່ນ \left(y-1\right)\left(y+3\right). ຄູນ \frac{2}{y+3} ໃຫ້ກັບ \frac{y-1}{y-1}. ຄູນ \frac{y}{y-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ແລະ \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ແລະ \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$