ແກ້ 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2}\times 2 ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{C}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 1,0 ໄດ້.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2}\times 2 ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{R}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 1,0 ໄດ້.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$