ແກ້ 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2x}{x-2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{2x}{x^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{1}{x+2} ໂດຍການຄູນ \frac{2x}{x^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຍົກເລີກ x+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x}{x-2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ຫານ \frac{2x}{x^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{1}{x+2} ໂດຍການຄູນ \frac{2x}{x^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

ຍົກເລີກ x+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$