ແກ້ 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5x}{4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ຄູນ \frac{2x}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}. ຄູນ \frac{3x}{4} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\times 2x}{12} ແລະ \frac{3\times 3x}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 6 ແມ່ນ 12. ຄູນ \frac{x}{6} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{17x}{12} ແລະ \frac{2x}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

ຫານ 15x ດ້ວຍ 12 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ຄູນ \frac{2x}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}. ຄູນ \frac{3x}{4} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\times 2x}{12} ແລະ \frac{3\times 3x}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 6 ແມ່ນ 12. ຄູນ \frac{x}{6} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{17x}{12} ແລະ \frac{2x}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

ຫານ 15x ດ້ວຍ 12 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$