ແກ້ 2x/frac{4{x}-3/4}=

$$\frac { 2 x } { \frac { 4 } { x } - \frac { 3 } { 4 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{8x^{2}}{16-3x}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ 4 ແມ່ນ 4x. ຄູນ \frac{4}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}. ຄູນ \frac{3}{4} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\frac{4\times 4}{4x}-\frac{3x}{4x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\times 4}{4x} ແລະ \frac{3x}{4x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x}{\frac{4\times 4-3x}{4x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 4-3x.

$$\frac{2x}{\frac{16-3x}{4x}}$$

ຫານ 2x ດ້ວຍ \frac{16-3x}{4x} ໂດຍການຄູນ 2x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{16-3x}{4x}.

$$\frac{2x\times 4x}{16-3x}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\times 4}{16-3x}$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{8x^{2}}{16-3x}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{8x\left(3x-32\right)}{\left(3x-16\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ 4 ແມ່ນ 4x. ຄູນ \frac{4}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}. ຄູນ \frac{3}{4} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{4\times 4}{4x}-\frac{3x}{4x}})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\times 4}{4x} ແລະ \frac{3x}{4x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{4\times 4-3x}{4x}})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 4-3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{16-3x}{4x}})$$

ຫານ 2x ດ້ວຍ \frac{16-3x}{4x} ໂດຍການຄູນ 2x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{16-3x}{4x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\times 4x}{16-3x})$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}\times 4}{16-3x})$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x^{2}}{16-3x})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{2})-8x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+16)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\times 2\times 8x^{2-1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{1-1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\times 16x^{1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{-3x^{1}\times 16x^{1}+16\times 16x^{1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-3\times 16x^{1+1}+16\times 16x^{1}-8\left(-3\right)x^{2}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{-48x^{2}+256x^{1}-\left(-24x^{2}\right)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(-48-\left(-24\right)\right)x^{2}+256x^{1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ລົບ -24 ອອກຈາກ -48.

$$\frac{-24x^{2}+256x^{1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ຕົວປະກອບຈາກ 8x.

$$\frac{8x\left(-3x^{1}+32x^{0}\right)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{8x\left(-3x+32x^{0}\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{8x\left(-3x+32\times 1\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{8x\left(-3x+32\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$