ແກ້ frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{y^{5}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ 2x^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

ສະແດງ \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

ຍົກເລີກ x^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຍົກເລີກ 2x^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

ສະແດງ \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

ຍົກເລີກ x^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$