ແກ້ 2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x+12 ດ້ວຍ 2x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x-12 ດ້ວຍ 2x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ 16x^{2} ເພື່ອຮັບ 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ 48x ແລະ -48x ເພື່ອຮັບ 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 17 ດ້ວຍ 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 34x-51 ດ້ວຍ 2x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ລົບ 68x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

ຮວມ 32x^{2} ແລະ -68x^{2} ເພື່ອຮັບ -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

ລົບ 72 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-36x^{2}=-153-72$$

ລົບ 72 ອອກຈາກ -153 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -225.

$$-36x^{2}=-225$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -36.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-225}{-36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -9.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x+12 ດ້ວຍ 2x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x-12 ດ້ວຍ 2x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ 16x^{2} ເພື່ອຮັບ 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ 48x ແລະ -48x ເພື່ອຮັບ 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 17 ດ້ວຍ 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 34x-51 ດ້ວຍ 2x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ລົບ 68x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

ຮວມ 32x^{2} ແລະ -68x^{2} ເພື່ອຮັບ -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

ເພີ່ມ 153 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

ເພີ່ມ 72 ແລະ 153 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 225.

$$-36x^{2}+225=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -36 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 225 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

ຄູນ 144 ໃຫ້ກັບ 225.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32400.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -36.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±180}{-72} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{180}{-72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 36.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±180}{-72} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-180}{-72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 36.

$$x=\frac{5}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$