ແກ້ 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=1$$

$$t=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

t ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(t-7\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

ຮວມ 2t ແລະ -3t ເພື່ອຮັບ -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t-7 ດ້ວຍ -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -t+7 ດ້ວຍ t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ຮວມ t ແລະ -2t ເພື່ອຮັບ -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ລົບ 3t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

ຮວມ 7t ແລະ -3t ເພື່ອຮັບ 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-4±2}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ -2.

$$t=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-4±2}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ -2.

$$t=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=1 t=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

t ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(t-7\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

ຮວມ 2t ແລະ -3t ເພື່ອຮັບ -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t-7 ດ້ວຍ -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -t+7 ດ້ວຍ t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ຮວມ t ແລະ -2t ເພື່ອຮັບ -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ລົບ 3t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

ຮວມ 7t ແລະ -3t ເພື່ອຮັບ 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

ຫານ 3 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-4t+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-2=1 t-2=-1$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=3 t=1$$