ແກ້ 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຮວມ n ແລະ 2n ເພື່ອຮັບ 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

ຮວມ 4n^{2} ແລະ -n^{2} ເພື່ອຮັບ 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2n-m ແມ່ນ 3\left(-m+2n\right). ຄູນ \frac{2}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{-m+2n}{-m+2n}. ຄູນ \frac{m}{2n-m} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} ແລະ \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3\left(-m+2n\right) ກັບ 3n ແມ່ນ 3n\left(-m+2n\right). ຄູນ \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{n}{n}. ຄູນ \frac{4m}{3n} ໃຫ້ກັບ \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} ແລະ \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$