ແກ້ 2i/7+i

$$\frac { 2 i } { 7 + i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i=0,04+0,28i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 7-i.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{50}$$

ຄູນ 2i ໃຫ້ກັບ 7-i.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{2+14i}{50}$$

ຫານ 2+14i ດ້ວຍ 50 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{1}{25} = 0,04$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{2i}{7+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 7-i.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{50})$$

ຄູນ 2i ໃຫ້ກັບ 7-i.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(\frac{2+14i}{50})$$

ຫານ 2+14i ດ້ວຍ 50 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$Re(\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i ແມ່ນ \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}$$