ແກ້ 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

ປະເມີນ

$$\frac{4}{a-b}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-b ກັບ a+b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{1}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{1}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຄູນ \frac{2a+2b}{b} ກັບ \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ a+b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{4}{a-b}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{4}{a-b}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-b ກັບ a+b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{1}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{1}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຄູນ \frac{2a+2b}{b} ກັບ \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ a+b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{4}{a-b}$$