ແກ້ 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 3-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2-i ແລະ 3-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 6-2i-3i-1.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{5-5i}{10}$$

ຫານ 5-5i ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{2-i}{3+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2-i ແລະ 3-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 6-2i-3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

ຫານ 5-5i ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ແມ່ນ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$