ແກ້ 2-3i/5-4i

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0,536585366-0,170731707i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5+4i.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2-3i ແລະ 5+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+8i-15i+12.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10+12+\left(8-15\right)i.

$$\frac{22-7i}{41}$$

ຫານ 22-7i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{22}{41} = 0,5365853658536586$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{2-3i}{5-4i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2-3i ແລະ 5+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+8i-15i+12.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10+12+\left(8-15\right)i.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

ຫານ 22-7i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ແມ່ນ \frac{22}{41}.

$$\frac{22}{41}$$