ແກ້ 2/x^2+7x+10+3/x^2-25

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+7x+10. ຕົວປະກອບ x^{2}-25.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x+2\right)\left(x+5\right) ກັບ \left(x-5\right)\left(x+5\right) ແມ່ນ \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}. ຄູນ \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right).

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x-10+3x+6.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$