ແກ້ 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

ຮວມ 2x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

ຮວມ 2x ແລະ 7x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$5x-5=9x-5$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x-5-9x=-5$$

ຮວມ 5x ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$-4x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-4x=-5+5$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-4x=0$$

ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຈຳນວນແມ່ນເທົ່າກັບ 0 ຫາກໜຶ່ງຂອງພວກມັນແມ່ນ 0. ເນື່ອງຈາກ -4 ບໍ່ເທົ່າກັບ 0, x ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບ 0.

$$x=0$$