ແກ້ 2/3-sqrt{5}

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{3-\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3+\sqrt{5}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{5}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

ຫານ 2\left(3+\sqrt{5}\right) ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 3+\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$