ແກ້ 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

ປະເມີນ

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{2}{3} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{6} ແລະ \frac{9}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ຄູນ \frac{3}{2} ກັບ -\frac{5}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-15}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{5}{4} ແມ່ນ \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{2}{3} ແລະ \frac{5}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{12} ແລະ \frac{15}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ປ່ຽນ 3 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{2} ແລະ \frac{6}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ -\frac{3}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-3}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 2 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{23}{12} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{23}{12} ແລະ \frac{6}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{23-6}{12}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 23 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$\frac{17}{12}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$