ແກ້ 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\geq 27$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{2}{3} ດ້ວຍ x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{5}{6} ດ້ວຍ x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

ສະແດງ -\frac{5}{6}\left(-7\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

ຄູນ -5 ກັບ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

ຮວມ \frac{2}{3}x ແລະ -\frac{5}{6}x ເພື່ອຮັບ -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 6 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{2}{3} ແລະ \frac{35}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{6} ແລະ \frac{35}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{39}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

ລົບ \frac{13}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{2} ແລະ \frac{13}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -6, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{1}{6}. ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{6} ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

ສະແດງ -\frac{9}{2}\left(-6\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

ຄູນ -9 ກັບ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

ຫານ 54 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 27.

$$x\geq 27$$