ແກ້ 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{2}{3} ດ້ວຍ 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ສະແດງ \frac{2}{3}\times 6 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຄູນ \frac{2}{3} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{3}{4} ດ້ວຍ 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ສະແດງ -\frac{3}{4}\times 5 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຄູນ -3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ເສດ \frac{-15}{4} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{15}{4} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ສະແດງ -\frac{3}{4}\left(-2\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຄູນ -3 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{16}{4} ແລະ \frac{15}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ຮວມ -\frac{2}{3}x ແລະ \frac{3}{2}x ເພື່ອຮັບ \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{6} ດ້ວຍ 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

ຄູນ \frac{1}{6} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

ຄູນ \frac{1}{6} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

ເພີ່ມ \frac{1}{6}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

ຮວມ \frac{5}{6}x ແລະ \frac{1}{6}x ເພື່ອຮັບ x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 4 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{4} ແລະ \frac{1}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$x=\frac{1}{4}$$