ແກ້ 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-2 ດ້ວຍ 2+x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -6 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ຮວມ 6x^{2} ແລະ -6x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ຮວມ 6x ແລະ -24x ເພື່ອຮັບ -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ -21 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ຄຳນວນ \sqrt[5]{-1} ແລະ ໄດ້ຮັບ -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

ຄູນ 6 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

ຮວມ 24x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

ລົບ 26x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-18x-45-26x=-6$$

ຮວມ -18x ແລະ -26x ເພື່ອຮັບ -44x.

$$-44x-45=-6$$

ເພີ່ມ 45 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-44x=-6+45$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 39.

$$-44x=39$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

ເສດ \frac{39}{-44} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{39}{44} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$x=-\frac{39}{44}$$