ແກ້ frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 343=7^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

ຕົວປະກອບ 125=5^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ດ້ວຍ \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

ຄູນ 5 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$