ແກ້ 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$h=-8$$

$$h=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

h ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2\left(h+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

ຄູນ 2 ກັບ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ h+4 ດ້ວຍ h.

$$32=h^{2}+4h$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$h^{2}+4h=32$$

ລົບ 32 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$h^{2}+4h-32=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -32 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-4±12}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$h=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-4±12}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.

$$h=-8$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$h=4 h=-8$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

h ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2\left(h+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

ຄູນ 2 ກັບ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ h+4 ດ້ວຍ h.

$$32=h^{2}+4h$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$h^{2}+4h=32$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

ເພີ່ມ 32 ໃສ່ 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

ຕົວປະກອບ h^{2}+4h+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$h+2=6 h+2=-6$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$h=4 h=-8$$