ແກ້ 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 1 ແລະ -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

ຍົກກຳລັງ 15 ເປັນ 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

ຄູນ 15 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-n^{-3}$$