ແກ້ 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

ລົບ 40y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -40 ໃຫ້ b ແລະ 144 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{40±32}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=36 t=4$$

ເນື່ອງຈາກ y=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ y=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$